Bencic, de 22 años y vigesimotercera cabeza de serie, luchó durante dos horas y 16 minutos para superar a la tenista checa por 6-3, 4-6, 6-3.
La suiza chocará ahora contra la ganadora del duelo entre la estadounidense Venus Williams y la alemana Angelique Kerber (N.8), que se enfrentarán en el primer turno de la tarde.