Paso 1
Agrupamos las expresiones de forma que queden en un miembro las que tienen la incógnita «x», y en el otro las que no la tienen (si tiene paréntesis, primero debemos eliminarlos).
2 (3x – 5) = 14 + 4x
2. 3x - 2. 5 = 14 + 4x
6 x - 10 = 14 + 4x
6x - 4 x = 14 +10
Los números o expresiones que se cambian de miembro lo hacen con la operación contraria siguiendo las propiedades de la igualdad, es decir,
- si se están sumando, pasan restando;
- si se están restando, pasan sumando;
- si se están multiplicando, pasan dividiendo;
- si están como divisor, pasan multiplicando.
Lea más: Propiedades de la igualdad
Paso 2
Se resuelven las operaciones de cada miembro de la ecuación de forma separada.
2 x = 24
Paso 3
Para terminar de resolver la ecuación se dividen ambos miembros por el coeficiente numérico de la expresión en la que aparece la incógnita.
2x/2= 24/2
x = 12
Resumen
Todos los pasos que podríamos necesitar para resolver una ecuación lineal o de primer grado son los siguientes:
1) Eliminar los signos de agrupación (llaves, corchetes, paréntesis).
2) Eliminar los denominadores (hallar el mínimo común múltiplo de ambos miembros).
3) Transponer los términos (pasar de un miembro a otro para agrupar las variables entre sí y los términos independientes entre sí).
4) Agrupar los términos.
5) Despejar la incógnita.
6) Simplificar el resultado.
Actividad
Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.
1) 8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – (x – 30)
2) 3 · (2x – 6) – [(x – (3x – 8) + 2)] -3= 2 – (3 – 2x)
Respuestas
1) x = 10
2) x = 5