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- En algunos casos existen datos que dependen de otros y cuando algunos de ellos varían producen también una modificación en los otros.
- Cuando los datos de una situación problemática pueden cambiar, le damos el nombre de variables.
- A aquellos datos que no dependen de otros les llamamos variables independientes y a los que dependen de otros les llamamos variables dependientes: el área de un cuadrado depende directamente de la longitud de su lado; en una transacción de negocio, el precio de un lote de mercaderías depende de la cantidad de mercadería que tenga el lote; la distancia que recorre un automóvil depende de la cantidad de tiempo que emplea para realizar el recorrido.
- Cuando una variable depende de otra, decimos que es función de ella, y en los ejemplos que hemos citado más arriba, podemos decir que el área del cuadrado es función de la longitud del lado, el precio del lote de mercaderías es función de la cantidad que tenga cada lote, la distancia recorrida es función del tiempo empleado.
- Las leyes de dependencia de dos variables, en algunas ocasiones, pueden ser complicadas. Sin embargo, en muchas aplicaciones matemáticas existe una ley de dependencia funcional muy simple, llamada proporcionalidad, la cual puede ser directa o inversa.
Lea más: Proporcionalidad inversa: definición, ejemplos y ejercicios prácticos
Ejemplo 1
Si sabemos que las magnitudes A y B son directamente proporcionales, podemos completar fácilmente la siguiente tabla.
Como ya sabemos que A y B son directamente proporcionales, entonces B = k A y al ser la primera pareja de valores de la tabla los números 5 y 35, escribimos 35 = k 5, entonces el valor de k = 7 y de ese modo podremos obtener los demás valores de la tabla a partir de “k”.
Para facilitar la explicación, usaremos subíndices para diferenciar los valores que queremos encontrar, sin embargo, una vez comprendido el procedimiento, esto ya no es necesario.
Ejemplo 2
Si 40 trabajadores que ganan el mismo jornal han cobrado G. 30 000 000, ¿cuánto deberán cobrar 24 trabajadores que ganan el mismo jornal y trabajaron el mismo tiempo?
Condiciones iniciales del problema: O = 40 trabajadores s = G. 30 000 000
Condiciones finales del problema: O = 24 trabajadores s = G. x
En vista de que el salario pagado es directamente proporcional a la cantidad de trabajadores, entonces la razón entre la cantidad de trabajadores es igual a la razón entre los salarios y podemos escribir 40/24= 30.000.000/x y despejamos el valor de x.
Fuentes: MEC. 2014. Programa de estudios. Matemática. Tercer ciclo.
